一、法定情形下的补偿费用承担

根据法律规定，如果夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。这里强调的是在家庭义务承担上的不平衡。比如小张和小李结婚后，小张为了支持小李的事业发展，辞去工作专心照顾家庭，承担了家里的所有家务以及孩子的教育、老人的照料等。后来两人离婚，小张就有权要求小李给予经济补偿，此时承担补偿费用的就是小李。

二、过错导致的补偿费用承担

若一方在婚姻中有重大过错，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等情形，无过错方有权请求损害赔偿。在这种情况下，过错方需要承担补偿费用。比如小王在婚姻期间与他人同居，导致和妻子小赵感情破裂离婚，小赵作为无过错方，就可以要求小王给予损害赔偿，补偿费用由小王承担。

三、补偿费用承担的协商确定

除了法定情形，夫妻双方也可以自行协商经济补偿费用的承担。双方可以根据实际情况，比如各自的经济状况、婚姻期间的付出等，协商出一个双方都能接受的方案。例如，夫妻双方都有稳定的工作，但一方在婚姻中因为一些特殊情况经济上受到了较大损失，双方可以协商由另一方给予一定的经济补偿。协商成功后，按照协商的结果来确定承担方。

四、补偿费用承担的诉讼判定

如果双方无法协商一致，就可以通过诉讼的方式解决。在诉讼过程中，法院会根据具体情况进行判定。法院会综合考虑各种因素，如双方的经济状况、家庭义务的承担情况、过错程度等。法院会要求双方提供相关的证据，比如工资收入证明、家庭支出明细、证人证言等。例如，在一场离婚诉讼中，双方对于经济补偿费用各执一词，一方提供了自己多年来为家庭付出的详细账目和证人证言，另一方则提供了自己经济困难的证明。法院会根据这些证据进行公正的判决，确定补偿费用的承担方。

离婚确定了经济补偿费用的承担方后，后续还会面临补偿费用的支付方式、支付时间等问题。